随着当今科学技术的提升,电磁设备的功能性、精密度和集成度也在迅速变高,因此现代电磁环境也变得日趋复杂,精确高效的电磁数值建模也变得日益重要。从计算电磁学的角度看,电磁环境数值模拟的复杂性主要体现在激励源的多频率尺度、目标物体的多空间尺度、系统的多介质特性等三个方面,这些复杂性对高效能、高置信的复杂电磁环境数值模拟提出了巨大的挑战。因此,为了解决日益复杂的电磁仿真问题,本论文选取了如今受到广泛关注的时域不连续伽辽金(DGTD)方法作为出发点,研究和分析了该方法的优缺点,并发展了基于该方法的高性能电磁数值仿真技术。本论文的主要工作内容和创新点包括如下几个部分:1.针对由于数值流导致的高内存占用问题,提出了基于通用矩阵技术的低内存技术。通过将空间基函数利用重心坐标进行表征,可以将DGTD中的矩阵分解成为一系列通用矩阵的叠加,因此仅需要存储数量极少的通用矩阵以及对应的系数,从而使得所需的计算内存大大地降低。数值实例表明,当每个离散单元中使用完全两阶基函数时,内存可以节省11.5倍。2.为了更加高效地求解具有结构多尺度的中小电尺寸问题,提出了基于加权拉盖尔多项式的新型时间求解技术。通过对时间变量进行全域的基函数展开和伽辽金过程,从而消除掉整个求解系统中的时间变量,因此所产生的策略实现了无条件稳定的特性。针对加权拉盖尔多项式对电磁场展开无法满足初始条件这一缺陷,提出了改进型的全域时间基函数,数值结果表明。通过采用新型时间求解技术,我们消除了传统UPML的后时不稳定特性,并显著地提升了对于具有多尺度结构问题的计算性能。另外,所提出的新型的时域基函数,能够降低解在初始时刻的误差,提高了整体性能。3.在新型时间求解技术的框架下引进了边界积分技术,构建了更加精确的吸收边界条件。将时域边界积分方法与DGTD方法相结合,并利用加权拉盖尔多项式的新型时间求解技术,使得所产生的混合方法能够同时实现计算区域的精确截断和无条件稳定的特性。4.建立了基于波动方程的DGTD-WE方法,通过对DGTD-WE方法中数值流的分析,提出了实际工程问题中需要的边界条件所对应的数值流形式;从理论和数值的角度发展了该方法稳定性条件的经验公式,并将该方法与DGTD-ME方法以及FETD-WE方法做了全面的性能对比。数值实验表明DGTD-WE方法在计算时间和内存上的表现要优于DGTD-ME方法,与FETD-WE方法相比,DGTD-WE方法在内存占用和单步计算时间上更加高效。5.提出了改进的DGTD-WE(Improved DGTD-WE,IDGTD-WE)方法,将原有的DGTD-WE方法建立在修正的波动方程上,保证了无后时漂移现象,并且提出了对Maxwell-Faraday方程的改进计算方法,从而确保了在基于波动方程的方法中次工作变量的求解精度。数值算例显示出两个变量同时具有最优的解收敛速率,并且采用不完全二阶空间基函数的IDGTD-WE方法在同时计算电场和磁场两个变量的情况下,可以比DGTD-ME方法节省45%的CPU时间和36%的内存占用;在此基础上,作者进一步采用迎风流将IDGTD-WE方法同DGTD-ME方法相结合得到混合计算方法以发挥二者各自的优势。通过该混合方法,作者成功建模了含有色散媒质的电磁问题。数值算例显示,与采用递归FFT的DGTD-WE-rFFT方法相比,本论文提出的方法可以节省38%的计算时间。6.为了应对电磁场-电路的多物理耦合问题,提出了基于DGTD-WE方法的一般阻抗传输边界条件,并且为了得到鲁棒的电磁场-电路混合方法,首次提出了新型的稳定电压计算技术;通过数值算例验证了该方法的稳定性和正确性,得到了长时稳定的稳态响应。此外,作者还通过数值与实验对比分析了含有非线性元件的微波电路器件,证明了该方法在解决非线性问题上的有效性和实用价值。综上,本文以DGTD方法为基础,对时域电磁仿真算法进行了深入的研究与探索,发展了一系列高性能的时域电磁数值仿真方法,为复杂电磁多尺度问题提供了新的有效解决途径。