众所周知,大数定律为很多行业提供了”免费的午餐”,例如赌场,保险.在量化交易领域,该定律也同样是许多策略能够获得长期稳定盈利的重要法宝.但是在金融数据当中,独立性前提条件往往无法得到满足.因此我们需要寻找大数定律之外的理论支撑:平稳过程.郑伟安教授充分利用平稳过程的一个优秀性质—遍历性,建立了一套基于平稳过程的量化交易理论与方法.本文将借鉴该研究思路和框架,尝试进一步挖掘商品期货市场,指数期权市场以及股票市场中的不同交易机会,以期获得长期稳定的收益.目前,学术界大部分关于高频交易的研究都是基于股指期货市场的,但是在2015年6月股灾之后,随着手续费和保证金的提高,以及日内交易次数的限制,使得大量的股指期货高频交易策略失效,这就促使我们把目光集中到商品期货高频交易的相关研究之中.同时之前的高频交易策略往往都是基于低维的平稳化因子所开发且每次交易手数固定,然而随着计算机技术和数据存储能力的不断进步,如何将高维的平稳化因子融入到高频交易之中成为了急需解决的新问题.为解决上述问题,本文第三章通过借鉴多期均值-方差投资组合理论的思想,提出了适用于商品期货市场的多因子变手数高频交易策略.我们不仅给出并证明了使得策略达到最优夏普比率的变手数权重,还在模型中加入了可以反映更多市场微观结构信息的高维平稳化因子.实证部分则通过具体案例说明了多因子变手数高频交易策略在商品期货市场中的有效性.另外在策略回测过程中,我们充分考虑了盘口价差对高频交易实盘的影响,所有策略都以下一个tick的对手价作为回测成交价,这种更加保守的回测方式在说明高频交易策略有效性方面更为可靠.Zheng和Bao在[2]中首次将平稳过程的方法应用于期权定价,进而提出了指数期权平稳化统计套利理论及其策略（本文称之为基础策略）.但是由于其理论是建立在波动率为常数的Black-Scholes模型下的,因此本文第四章将首先在随机波动率模型下重新证明该理论依然成立.同时针对基础策略[2]面对黑天鹅事件表现不足的缺点,提出了含动态对冲的平稳化指数期权统计套利策略,在理论上给出了以长期增长率最大化以及破产概率最小化为目标的最优动态对冲头寸.实证结果也表明该策略可以有效地对冲掉市场大跌的风险,同时获得了更为稳定的收益.其次考虑到现实中金融机构持有的看跌期权空头头寸往往会被严格限制,因此基础策略有时会显得不太适用.为了解决这一问题,本文第四章提出了全新的平稳化备兑看涨期权统计套利策略,我们不仅在理论上证明了该策略的平稳性以及单次期望收益为正,还证明了对应的后续挪仓策略也同样具有类似相关的结论.实证结果也表明,与基础策略相比,平稳化备兑看涨期权统计套利策略及其后续挪仓操作具有较好的风险收益比.目前很多关于技术分析有效性研究的文献往往忽视了技术分析成立的假设前提:历史可以重复,同时经常将每个技术形态的发生作为一系列相互独立的事件进行统计分析,因此很多相关研究成果缺乏现代数学和统计学的理论支撑.本文第五章将首先利用分形与混沌理论中的MF-DFA方法验证了具有代表性的美股三大指数ETF（QQQ,DIA,SPY）收益率序列具有分形的统计结构特征,即在大多数股票市场中“历史可以重复”的基本假设成立.随后在历史可以重复的假设之下,借助平稳过程的研究框架,从相似性形态匹配策略的角度分析了 6种常见的技术形态在A股市场中的有效性.在绝对收益和相对收益两个衡量标准下,采用平稳化的Step-Spa检验对所构建的策略收益进行有效性测试,一定程度上避免了数据探测偏差（Data Snooping）的发生.回测结果表明:总体而言,技术形态在中市值股票中的预测力通常要高于在大市值股票中的预测力.整个分析框架也为量化交易中的事件驱动型研究提供了一个全新的思路.