图像去噪过程可以理解为图像的退化过程,该过程是从被噪声污染的图像中尽可能地恢复出清晰的图像。图像去噪的方法有多种,其中,以变分法为理论基础依据而提出的全变分去噪算法因其能有效的刻画图像的数学性质而深受研究学者们青睐。本文主要研究乘子交替方向法在全变分图像去噪中的应用,提出了两种改进后的加权去噪算法,加权压缩感知全变分去噪算法和加权方向自适应全变分去噪算法。加权压缩感知全变分去噪算法首先利用全变分频普结构分析法将含噪图像进行高频和低频的分解,利用频率的先验知识对图像的正则项加权,强化对图像高频部分的去噪处理。随后,通过乘子交替方向法进行算法的求解,并使拟合项参数自适应。最后,通过数值实验证明了加权压缩感知全变分去噪算法对灰度图像的加性噪声能有效去噪,该算法与对比的实验算法相比,峰值信噪比提升了1d B以上,且结构相似性也优于对比实验。实验结果显示,该算法适合去除噪声较大的图像。加权方向自适应全变分去噪算法则利用图像方向的先验知识对算法加权。首先,同样要用全变分频普结构分析法将含噪图像分解。然后,通过图像角度信息对算法中正则项的差分算子进行加权。其中,针对伸缩算子的边界伪影问题,改进伸缩算子参数的边界权重,保护图像的边缘处理信息。随后,通过乘子交替方向法进行算法的求解。最后,通过数值实验证明加权方向自适全变分去噪算法对灰度图像的加性噪声能有效去噪。与对比实验算法相比,该算法拥有更好地峰值信噪比和结构相适性。实验结果显示,该算法适合噪声较小且图像有方向结构特征的含噪图像去噪。