【摘 要】
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本文主要考虑晶膜生长过程的四阶非线性抛物方程的相关数学理论,即我们将利用Galerkin方法,Banach不动点定理等工具研究该四阶非线性抛物方程,以及它所对应的稳态方程解的存
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本文主要考虑晶膜生长过程的四阶非线性抛物方程的相关数学理论,即我们将利用Galerkin方法,Banach不动点定理等工具研究该四阶非线性抛物方程,以及它所对应的稳态方程解的存在唯一性.本文主要分为三章:第一章,介绍晶膜生长过程理论的背景.第二章,给出本文所用到的预备知识,然后分别利用Lax-Milgram定理,Banach不动点定理得到稳态方程解的存在性.第三章,首先利用Galerkin方法及能量方法得到相应线性抛物方程解的存在唯一性,然后在此基础上导出非线性四阶抛物方程解的存在唯一性.
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