组合弹性结构通常由相同或不同维数的若干弹性子结构（体,板,梁等）通过适当耦合条件刚接而成,在工程领域有广泛应用.本文的主要工作就是对组合弹性结构进行振动分析,提出有限元解法,给出误差估计并进行数值实验.首先,对于由任意多个梁（杆）耦合而成的组合弹性梁结构振动问题,给出了时间C⁰-连续有限元法并进行了误差分析.在时间方向,采用C⁰-连续有限元法对广义位移场进行离散,在空间方向,对杆件的纵向位移和转角用线性协调元离散,对杆件的横向位移用三次Hermite元离散.获得了能量模意义下的误差估计.此外,在时间方向利用有限差分分析,研究了C⁰-连续有限元法的瞬态特性.并拓展到非线性动力学问题求解,获得了很好的数值效果.进一步,对于平面弹性振动问题,给出了时间C⁰-连续有限元法并进行了误差分析.时间方向采用C⁰-连续有限元离散位移场,空间方向采用P_r-1（r≥2）协调元,获得了能量模意义下的误差估计.然后,对于弹性板-板结构振动问题,给出了半离散和全离散有限元方法并进行了误差分析.对板件的纵向位移用线性协调元离散,对板件的横向位移用Morley元离散,从而获得求解当前问题的一个半离散有限元方法.进一步通过采用中心差分格式离散时间方向的二阶导数,建立了相应的全离散有限元格式,并提供了计算格式中选择初始函数的两种方法.得到了能量模意义下的误差估计.最后,对于弹性板-板结构振动问题,给出了集中质量有限元法并进行了误差分析.对板件的纵向位移用线性协调元离散,对板件的横向位移用Morley元离散,从而由集中质量技巧获得一个半离散集中质量有限元方法.进一步通过采用中心差分格式离散时间方向的二阶导数,建立了相应的全离散集中质量有限元格式,并提供了计算格式中选择初始函数的两种方法.而且获得了能量模意义下的误差估计.