高中生关于集合知识理解水平及理解障碍研究

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集合论是德国数学家康托尔在19世纪末创立的,集合语言是现代数学的基本语言其它数学语言都是建构在集合语言的基础上的。使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内容有利于数学的形式化和符号化。现今我国数学学习的理念是人人学习数学,不同的人学习不同的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,而学习数学,就少不了数学语言的学习,如果数学语言的学习出现问题,人人学习数学,不同的人学习不同的数学,不同的人在数学上得到不同的发展的目标是不能实现的。集合具有代数的抽象与严谨和几何的形象与直观,是解决问题的有力工具,集中体现了数形结合的思想。而新课程改革恰恰为我们提供了良好的教育平台和研究空间。我国高中数学课程中也倡导将集合作为一种语言来学习,使学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,描述数学关系,发展学生运用数学语言进行交流的能力,为后继数学知识的学习打下基础。现代数学的特点之一是统一性,它要求语言的统一和简洁明了,而集合语言是学习其它数学语言的基础,这就决定了集合论的语言和思想方法是现代数学的重要基础。卡彭特指出:为了培育面向21世纪具有数学素养的公民,必须重构课堂,使得数学能够被理解地学习。并且教育者也认识到思考是理解抽象事物的一个工具,为了提高学生学习数学的能力,有必要了解思维的发展模式,因为我们相信教学的最好方式是建立在对学生的自然思维的了解之上的。因而应当在深层次地把握高中生关于集合知识的理解水平及理解障碍的前提下,重视集合的教学研究。本文从集合这一核心概念出发,运用问卷调查测试的方法对高中生关于集合知识的理解水平及理解障碍的问题进行了调查,得出的主要结论是:1、学生对集合知识的认识及重视程度不够。2、学生对集合及其相关概念认识模糊,不能准确识别概念。3、学生在集合语言方面存在着理解、转换、表达、构造等方面的困难,对集合语言的基本属性及其所表示的数学对象认识不清。4、学生能够理解集合的运算,但是在集合语言背景下的集合运算效果不理想。5、男女学生对集合的理解差异不大。在对学生集合学习中存在问题的深入分析基础上,有针对性的给出了集合教学的有效策略和教学建议。
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