我们知道纽结是拓扑学中的基本对象,往往是研究一些理论的基础.在现今较流行的生物医学中,数学原理及模型的应用越来越广泛,并且日趋重要.而有理纽结和有理环链是最易构造的一类带有一个或两个分支的交错环链,而且交叉点少于十个的纽结或环链要么是有理的、要么是由有理纽结于某处经一些操作得到的.由于有理纽结又可由有理缠绕作N构造来得到,于是对于有理纽结的处理可以转化为有理缠绕问题.　　 在DNA重组过程中,酶起着至关重要的作用.然而在数学模型的意义下,缠绕则在研究重组问题里显得格外的重要,它揭示了酶的作用对DNA特定结构的要求.缠绕的分析可以成功地向我们展示某些酶是如何将原有的DNA结构打破,并通过交换端点来重组,最后形成新的DNA结构.在缠绕分析中,一次重组事件归结出的模型为两个(或多个)缠绕方程所构成的系统,如:　　 N(X+T)=K1(1)　　 N(X+R)=K2(2)　　 其中,X、R均为未知缠绕,且X在重组过程中保持不变,T被R替换.事实上,在生物学中,更为相关的缠绕是有理缠绕.　　 一般地,任意一个有理缠绕可以有一个唯一的标准型与之相应,而每一个标准型又可以通过连分式的形式与有理数形成对应关系.由于某些学术研究中,有理纽结也被视为二桥结,因此,本文试图将有理纽结与二桥结通过建立某种对应关系来处理方程,而此对应关系建立的关键,则在于两者与有理数之间的联系,文中对一些关系作了约定,并借助两个有理缠绕若满足一定的条件,则经N构造后得到的纽结相同这一关系,来寻求一种解决形如N(X+nR)=b(α,β)的一类方程问题的新方法,使得运算更为简便.　　 本文在约定的条件下,构造了一组新的缠绕方程系统,并运用两种方法分别给予解答；通过比较,体现本文的核心,即所探寻的新方法的简便性及实用性.