排队论是运筹学最重要的分支之一,在各个领域都有着广泛的应用.近些年来,随着科学技术以及数学学科的不断发展与创新,涌现出大量的复杂系统的设计与控制问题.这同时也使得排队论的解决方法获得了很大的发展.拟生灭过程(QBD)正是解决此类复杂排队模型的强有力的工具.20世纪70年代以来,Neuts等系统地发展了矩阵分析方法,为复杂随机模型的分析提供了强有力的工具.这样也就为具有这种特殊的矩阵几何解形式的QBD过程的研究以及计算提供了非常有力的工具,推动了拟生灭过程在随机模型分析中的广泛应用.本文主要以有限位相拟生灭过程为基础,首先就位相型分布、拟生灭过程以及矩阵分析方法的基本理论做了概括总结.然后介绍了两类针对拟生灭过程的主要的算法:基于矩阵几何解的算法类(包括经典迭代算法、对数简约算法和循环简约算法)和谱展开方法.对各种算法的理论基础给予了详细的解释.本文主要的工作,就是对每种算法,给出了具体的算法结构,进而使用Matlab软件,编写出程序实现.然后应用一个实际算例,进行了详细的数值试验,对上述几种算法的计算有效性进行了对比.发现了系统不同参数的改变对算法的不同影响,以及系统不同参数的改变对排队系统的影响.进而将有限位相的算例推广到无限位相的情形,发现了无限位相拟生灭过程不再保留有限位相拟生灭过程的某些性质.