【摘 要】
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在当今金融衍生品市场,有标准期权、奇异期权和其他类型的期权,亚式期权是一种典型的奇异期权.亚式期权是一种路径依赖期权,其路径依赖的特点决定了它能有效地减少投机行为,
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在当今金融衍生品市场,有标准期权、奇异期权和其他类型的期权,亚式期权是一种典型的奇异期权.亚式期权是一种路径依赖期权,其路径依赖的特点决定了它能有效地减少投机行为,此外,亚式期权比标准期权廉价、还可以对冲在期权有效期内的风险,因而研究亚式期权的定价公式是很有必要的.本文将讨论离散算术平均亚式期权的两种近似定价公式.本文研究离散算术平均亚式期权的近似定价公式,这里加入交易费用和红利.论文主要分为两个部分.第一部分研究了两种定价方法,第一种定价方法是渐近差异法,该方法将亚式期权和欧式期权的渐近关系进行推广,并利用含交易费用和红利的欧式期权的价格得到了含交易费用和红利的离散算术平均亚式期权的渐近差异价格；第二种定价方法是二叉树方法,该方法首先给出了确定节点处算术平均值的指数函数模型,并在此基础上通过线性插值和反向归纳法得出了含交易费用和红利的离散算术平均亚式期权的二叉树价格.第二部分借助MATLAB编程得到了渐近差异法和二叉树方法给出的定价结果,并将这两种定价方法的结果与蒙特卡洛模拟法得到的结果进行了比较.实证结果表明：对于有交易费用和红利的离散算术平均亚式期权,渐近差异法定价是可行和有效的,本文渐近差异法给出的定价结果比较接近蒙特卡洛模拟的定价结果,相对误差不超过1%；二叉树法定价也是可行和有效的,本文二叉树法给出的定价结果比较接近蒙特卡洛模拟的定价结果,相对误差不超过5%或者更好.
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