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生物的一个特性是指微生物或者细胞受到外界因素的刺激而做定向运动。在生物学中,我们把这种特性称为趋化性。而最先刻画这种趋化性现象的数学模型是Keller-Segel模型。趋化现象广泛存在于生物领域中,因此,研究Keller-Segel模型或其衍生模型一方面丰富了理论知识,另一方面也解决了一些实际问题。本文主要探究如下的抛物-椭圆-椭圆吸引-排斥趋化系统:(?),其中Ω(?)R2是带有光滑边界的有界凸区域,参数χ,ξ,α,β,γ,δ>0,q≥1,r≥1。我们主要分析该吸引排斥趋化系统中吸引项、排斥项、非线性产生项之间的竞争关系,从而探究方程组解的一些性质。本文主要分为四部分:第一章,我们主要介绍Keller-Segel模型的实际背景以及研究状况,并概述本文的主要结论。第二章,我们借助Young不等式,常微分比较原理等数学方法给出了该模型解全局存在的条件。具体地说,当满足q
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