随着理论和实验技术的快速发展，在玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einsteincondensation，简称BEC）这一领域，超冷费米气体性质的研究引起人们极大的关注和兴趣。特别是分子BEC和费米原子对的凝聚体（即Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）超流体）的成功实现将有助于理解高温超导的物理机制。本文首先对原子BEC的研究背景、相关的实验技术以及理论研究等方面作了简要介绍。第二章通过对费米凝聚体实验的描述，阐明了磁场Feshbach共振的基本思想，即通过外加磁场来调节原子间的相互作用强度，并给出了BCS-BEC渡越过程的理论模型。第三章利用局域密度近似和平均场的方法，研究了被束缚在轴对称光势阱中的超冷两组分费米气体受到二次非均匀磁场（?）=（B₀+αz+λz²）（?）_x作用时的密度分布，其中B₀为磁场共振值，α和λ为可调参数，z为轴向坐标，（?）_x表征磁场方向的单位矢量。通过选择合适的参数，在系统处于平衡态时，实现了分子BEC、BCS超流体和强相互作用气体的多个区域共存。在该磁场作用下，我们讨论了处于各种物态的粒子密度分布随参数α和λ的变化关系，重点分析了该磁场对分子BEC密度分布的影响，研究发现，通过改变参量可以有目的地控制BEC区域的范围。