【摘 要】
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变分不等式在经济均衡、优化控制、微分方程和对策理论等领域有着十分重要的应用.在本文的第一部分,首先针对Banach空间中的变分不等式问题,提出了弱孤立极小性的概念,继而讨
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变分不等式在经济均衡、优化控制、微分方程和对策理论等领域有着十分重要的应用.在本文的第一部分,首先针对Banach空间中的变分不等式问题,提出了弱孤立极小性的概念,继而讨论了Banach空间中原间隙泛函、对偶间隙泛函与弱孤立极小性的关系,最后利用投影定理,给出了弱孤立极小性存在的充分和必要条件.文章的第二部分,考虑了集值变分不等式问题.首先介绍了半强仿单调的概念,比较了半强仿单调性与其它单调性的差异.在半强仿单调性条件下,建立了解集非空有界定理,并给出了解集存在Holder阶误差界的充分条件.
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