【摘 要】
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等熵磁气体动力学方程组可用来描述具有横向磁场的无粘、可导电的可压缩流体的运动规律.本文围绕等熵磁气体动力学方程组流扰动下的解的极限行为进行研究.通过引入多方气体及
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等熵磁气体动力学方程组可用来描述具有横向磁场的无粘、可导电的可压缩流体的运动规律.本文围绕等熵磁气体动力学方程组流扰动下的解的极限行为进行研究.通过引入多方气体及广义Chaplygin气体压力,利用特征分析方法和相平面分析法,构造性地求解了相应流扰动系统的黎曼问题,进而研究当压力、磁场及流扰动消失时,黎曼解的极限.本文由两部分组成.第一部分,考虑带有多方气体的等熵磁气体动力学方程组.首先,求解带有流扰动的等熵磁气体动力学方程组的黎曼问题,构造了5种不同结构的黎曼解.其次,我们严格证明,当压力、磁场以及流扰动消失时,包含两个激波的黎曼解趋于零压流的狄拉克激波解；包含两个疏散波的黎曼解趋于零压流的真空解,并且它们之间的非真空状态趋于真空.最后,我们对以上极限过程进行了数值模拟.第二部分,研究带有广义Chaplygin气体的等熵磁气体方程组.在求解带有流扰动的该系统的黎曼问题的基础上,我们严格分析，当广义Chaplygin气体压力、磁场以及流扰动消失时,包含两个激波的黎曼解趋于零压流的狄拉克激波解；包含两个疏散波的黎曼解趋于零压流的真空解.我们的数值结果与理论分析一致.
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