近几十年来,神经网络因其在信号处理、模式识别、静态图像处理、联想记忆和组合优化等领域的广泛应用,引起了人们的广泛关注。由于网络信息处理速度的限制,时滞现象频繁发生,这就导致神经网络不稳定和振荡。因此,时滞神经网络的稳定性已成为控制领域研究的热点问题。本论文基于Lyapunov-krasovskii泛函(LKF)理论、等价倒数凸组合技术、Bessel-Legendre积分不等式和改进的二次时滞分解等方法,对时变时滞神经网络稳定性进行了深入研究,得到保守性更小的稳定性结果。另外,在混沌神经网络主从同步采样数据控制方面,采用looped-functional及等价倒数凸组合技术,获得了更大的采样周期。本文完成的主要工作如下:(1)针对带有时变时滞的神经网络系统,在时滞导数有下界和无下界的两种情况下,分析了其全局渐近稳定性。利用改进的二次时滞分解方法构造新的LKF,在时滞导数估计方面,提出一种等价的倒数凸组合技术代替原有的倒数凸组合及改进倒数凸组合方法,获得保守性更小的稳定性条件及更大的时滞上界。(2)针对一类混沌神经网络,开展主从同步采样数据控制研究。采用loopedfunctional技术构建新的LKF,同时利用自由权矩阵等式及Bessel-Legendre积分不等式,对LKF进行导数估计。不同于以往文献,本文将误差系统从采样时刻到当前时刻进行了积分处理,额外引进零项和正定项。针对有无时滞的混沌神经网络,得到了保证误差系统渐近稳定的充分条件。并在上述稳定性条件下获得采样周期更大时的采样控制器增益,仿真实验研究验证了该方法的有效性。最后,对全文所做工作进行了总结,指出了目前时滞神经网络理论研究中存在的一些问题和进一步的发展方向,并对未来的研究工作进行了展望。