二维地表水动力数值模拟内边界处理方法研究

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全球气候变化引起极端天气的频发,从而导致洪涝灾害严重,水动力模型可有效模拟预测洪水灾害发生的程度,能够为洪水风险评估、洪涝灾害预警提供科学的数据支撑。本文针对现阶段二维水动力模型中对模拟区域内水工建筑物处理尚不完善的问题,在西安理工大学开发的显卡加速的地表水和其伴随输移过程数值模型的基础上,采用基于水量守恒的源项法实现了在水动力模拟中经常出现的堰、闸、溃坝等内边界水工建筑物的准确模拟。源项法的实施步骤为:(1)在模拟区域内,将水工建筑物处上下游网格进行特殊标记处理,以停止黎曼求解器对通量的计算;(2)将上游标记网格的水头信息作为相应流量计算公式的输入条件计算出流量(过堰水流采用堰流公式计算,闸孔出流采用孔流公式计算,逐渐溃坝采用考虑了溃口横向扩展、竖向冲刷的DB-IWHR溃坝模型计算溃口流量);(3)将计算的流量转换为网格水位的变化值,并将上游标记网格水位减去该变化值,下游标记网格水位加上该变化值。通过一个理想算例和一个实际水库的溢洪道过流算例验证了采用源项法的水动力模型在处理宽顶堰、平底平板闸门时的适用性及准确性。采用理想算例进行验证时,宽顶堰和平底平板闸门的数值模拟结果与相应计算公式的计算值吻合度较高。采用甘峪水库溢洪道过流算例对宽顶堰过流进行验证时,模拟的水位流量结果更接近实测值。通过耦合溃口演变模型DB-1WHR,建立了一个包含上游库区二维水动力过程、溃口演变和下游淹没区二维洪水演进的高性能全过程耦合模型。该模型有如下优点:(1)所用源项法简单易实现,且具有良好的网格适应性,不需特殊处理计算网格通量的HLLC黎曼求解器;(2)计算溃口流量考虑了溃口的竖向冲刷、侧向扩展过程;(3)采用二维水动力方法模拟溃口上下游区域洪水演进过程,引入GPU加速技术提升模拟效率。将该模型应用于西班牙托斯大坝溃坝过程模拟中,通过与Mike21 FM模型对比,在模拟精度方面,模拟结果的RMSE为0.4045,Mike21 FM模拟结果的RMSE为0.9653,耦合模型模拟的结果更接近实测值。在模拟效率方面,耦合模型和MIKE21 FM模型均采用GPU加速技术,所用硬件为英伟达RTX2080显卡,耦合模型模拟耗时3722s,MIKE21 FM模型耗时63450s,耦合模型的计算效率是MIKE21 FM的17.04倍。在唐家山堰塞湖、金沙江白格堰塞湖溃坝过程模拟中,提出一种针对无高精度地形资料的山区进行洪水演进模拟时的河道重构方法,该方法根据同时期卫星影像地图,在DEM上将河道平面轮廓划定出来;其次通过曼宁公式计算河道最大正常水深,以最大正常水深作为下挖深度来重构河道水下地形。采用重构后的河道地形进行洪水演进模拟时,唐家山堰塞湖溃坝算例的模拟结果与实测值吻合度较高,金沙江白格堰塞湖溃坝模拟的流量过程在叶巴滩处出现了明显的延后现象,主要原因在于模拟所用的地形数据精度不高,对主要河道地形的描述与实际河道有很大偏差,尤其是水下地形。通过对比分析地形重构前后对洪水传播的影响,在未重构处理的地形上,洪水到达时间出现延后及洪峰流量衰减的现象更为严重,主要原因是未重构处理的地形未能反映河道真实地形,尤其是主河槽部分,地形偏宽浅,与实际窄深河道有偏差,导致模拟洪水在河漫滩演进,模拟水流与地形接触面积增大,模拟水深较浅,从而摩擦阻力较大,能量损失增大,流量减小,洪水到达时间延后。可见,重构后的地形更接近实际地形,对洪水传播的影响相对较小,模拟结果更加合理。
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