本文讨论几类来源于实际问题的非线性抛物方程，主要内容包括两部分：第一部分为第二至第五章，讨论几类非局部抛物型方程(组)解的爆破性质，重点刻画解的整体存在与否的充分条件、爆破速率、一致爆破模式、爆破点集以及爆破时间下界估计；第二部分为第六章，讨论一类初值为Radon测度的双退化抛物方程的Cauchy问题，主要关注其局部解的存在性与解的初始迹.全文具体内容安排如下：　　第一章介绍所研究问题的实际背景和发展状况，然后陈述本文的主要研究内容.　　第二章讨论一类带加权非局部边界的一维双退化抛物方程解的爆破性质，主要考察非局部边界条件中权函数1f和2f对解的爆破行为的影响.首先通过构造合适的上、下解，给出解在有限时刻爆破的充分条件；此外，通过转移非线性扩散带来的影响，给出了精准的爆破速率估计.特别地，对1m=这种情形，利用Souplet的一些经典思想，给出了爆破解的内部一致爆破模式，并证明了全局爆破现象.(本章的主要结果发表在Appl. Anal.,2011,90:1373-1389)　　第三章考察一类具有非线性记忆项和非局部非线性边界条件的半线性抛物方程.首先，建立了一个新的、合适于该问题的比较原理，并利用压缩映像原理和Green’s函数的性质，给出了经典解的局部存在性和唯一性；其次，清晰地刻画了边界条件中的权函数和非线性指标对解的爆破行为的本质影响，且分析了非线性非局部边界和线性非局部边界二者对解的爆破行为的不同影响；最后，分析了爆破速率.(本章的主要结果发表在Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ.,2010,51:1-17)　　第四章首先讨论一类具有非线性记忆项的伪抛物方程，利用改进后的凸方法，通过定义合适的能量函数，证明了初值在某种意义下充分大时，该能量函数会在有限时刻趋于无穷；其次，研究了一类具有非局部反应项和内部吸收项的p-Laplace方程组的爆破临界指数.通过分析方程组中各种非线性指标和初值的取值情况，以及区域W的几何形状对解的爆破行为的影响，得到解的爆破临界指数.(本章第一部分的结果已投往 Appl. Math. Lett.，第二部分的结果发表在 Bound. Value Probl.,2011,29:1-14)　　第五章研究一类具有非线性非局部源的渗流方程在齐次 Dirichlet边界条件或齐次Neumann边界条件下的爆破时间下界估计，利用一系列Sobolev不等式，给出了爆破时间下界的最佳估计.(本章的主要结果发表在Acta Math. Sci.,2012,32B:1206-1212)　　第六章讨论一类初值为Radon测度的双退化抛物方程的Cauchy问题，主要讨论了局部解的存在性、解的局部正则性估计以及初始迹问题.