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本文主要应用单位圆D={z:|z|<1}上的Nevanlinna理论研究复线性微分方程#12解的增长性和解的函数空间属性,其中Aj(z)和F(z)是D上的解析函数,j=0,1,...,k-1.本文分为三章.第一章.首先回顾单位圆上Nevanlinna理论的基本结果和相关记号,其次介绍单位圆上复线性微分方程解的性质的研究现状.第二章.Heittokangas-Korhonen-Rattya[23]获得了方程(0.0.1)解的表达式.本章将结合方程(0.0.1)解的表达式和函数空间理论研究方程(0.0.1)解的函数空间性质,刻画了解属于Hardy空间的系数条件.第三章.Zemirni-Belaidi[44]给出D上亚纯函数的型一种新的定义,本章将结合这种新型定义研究复微分方程(0.0.1)解的增长性,其中F(z)=0,获得了解的[p,q]-级的估计.
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