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本学位论文主要研究无穷时滞泛函微分方程周期解的存在性。全文共分四章，下面将四章的内容作简要介绍：
第一章为绪论，主要介绍了无穷时滞泛函微分方程周期解的研究背景，给出了本文所必需的预备知识，介绍了矩阵测度和Ch空间的基本知识。
第二章研究了一类无穷时滞泛函微分系统的周期解，利用矩阵测度和Leray-Schauder不动点定理，在合适的条件下，讨论了周期解的存在性。
第三章利用Krasnoselskii不动点定理，讨论了一类二阶无穷时滞泛函微分方程的正周期解的存在性和多重周期解的存在性，并举例说明主要结果的应用。
第四章利用压缩映象原理，讨论了一类二阶中立型无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性。