休假排队是经典排队理论的延伸和发展,最初由Levy和Yechiali(1975)研究.二十世纪八十年代,休假排队已经发展成为一个有独立特色的研究方向,形成了以随机分解为核心的基本理论框架,并在计算机通讯网络、柔性制造系统(FMS,Flexibility manufacture system)、异步传输模式(ATM,Asynchronously transfer mode)及电子商务(EC,Electronic commerce)等各种高新技术领域中得到重要应用.20世纪70年代以来,取代指数分布的特殊地位,位相型(phase type,简记PH)分布成为排队、存储、可靠性及各种相关随机模型分析的重要工具.Neuts(1975)发展的矩阵分析处理技巧,使PH分布函数被表成矩阵指数形式,相当于指数分布从数值形式到矩阵参数的一种推广.而且,其LST和各阶矩也都有简洁的矩阵表示,显示了与指数分布间的深刻类比.此外,PH分布类在保持指数分布特性的同时,还具有良好的封闭性,使PH分布能更好的适应各种复杂的应用背景.该文共分为三章.第一章介绍了休假排队系统和PH分布发展的历史,及PH分布的有关知识;同时描述了休假排队系统理论的核心内容一随机分解定理,为论文研究奠定了基础.第二章是该文的重点,首先介绍了经典无休假M/G/1排队系统的分析方法和技巧,在此基础上引入多级适应性休假策略,得出了其附加队长和附加延迟的PH封闭性,这些结果是新的;此外作为特例,还给出多重休假,单重休假和启动时间的M/G/1排队系统中随机分解的PH封闭性.平行于第二章的研究方法,第三章分析了离散时间Geom/G/1休假排队,并得出了相应的PH封闭性及特殊例子.最后,指出了需要进一步研究的问题.