【摘 要】
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本论文在偏序Banach空间中,结合混合单调算子,证明了一个新的Krasnosel-skii形式的耦合不动点定理;通过建立新的压缩条件,证明了几个新的耦合重合点定理和耦合共同不动点定理
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本论文在偏序Banach空间中,结合混合单调算子,证明了一个新的Krasnosel-skii形式的耦合不动点定理;通过建立新的压缩条件,证明了几个新的耦合重合点定理和耦合共同不动点定理;运用非紧性测度得到凝聚算子新的不动点定理和耦合不动点定理,并用证得的耦合不动点定理讨论了分数阶耦合系统,积分耦合系统解的存在性与唯一性.本文的主要工作如下:一.在偏序Banach空间中结合混合单调算子,证明了一个新的Krasnoselskii形式的耦合不动点定理,并用所证得的耦合不动点定理证明了 Caputo分数阶耦合系统解的存在性.二.在偏序度量空间中充分减弱了已有定理的压缩条件,建立了一个新的压缩条件,证明了新的耦合重合点定理和耦合共同不动点定理,并用所证得的耦合共同不动点定理证明了积分耦合系统解的存在唯一性.三.在偏序Banach空间中引入两类函数R和(?),运用非紧性测度证明了凝聚算子新的不动点定理和耦合不动点定理,并用所证得的耦合不动点定理证明了一类积分耦合系统解的存在性.
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