【摘 要】
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有限群论是群论的基础部分，超可解群是群论中一类比较常见的群，也是一类极其重要的群. 本文目的就是研究这一类群.1982年.武汉大学数学系张远达教授从群的基本性质、群阶对超可
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有限群论是群论的基础部分，超可解群是群论中一类比较常见的群，也是一类极其重要的群. 本文目的就是研究这一类群.1982年.武汉大学数学系张远达教授从群的基本性质、群阶对超可解群的影响、有限群的构造三个方面对超可解群作了一个大致的总结.近年来，利用特殊子群来研究群是目前国际上比较流行的方法，随着新的子群的不断引入，超可解群的理论已在不断发展和创新.许多群论专家已经得到诸多关于有限群超可解的充分条件，有许多结论是研究有限群结构时有用的工具.本文的出发点是利用子群来研究群的超可解性,主要是利用群的半置换、正规子群、弱拟正规子群、Sylow-子群、QCLT -子群等知识来研究超可解群，得到了下面的结论：
(1) 假设HM G=HM，其中G△H，M 在G 内H -半置换.如果H 交换且M 是超可解的，那么G 超可解.
(2)若可解群G的每个Sylow-子群及其极大子群均为G的弱拟正规子群或自正规子群,则G 超可解.
(3)设G为满足置换条件的有限群，G的Sylow 2-子群的极大子群均在G 中弱拟正规;,则G 超可解.
(4) 若可解群G的2-极大子群在G 中弱拟正规,则G 超可解
(5) 设N G / 超可解,若N的Sylow-子群及Sylow-子群的极大子群在G 中弱拟正规,则G 超可解.
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