与我们所熟知的经典微积分不同，分数阶微积分不只是求整数阶微积分，而是可以求任意实数的微积分，是整数阶微积分的扩展。由于分数阶微积分具有以下优势：（1）分数阶微积分具有全局性，能较好的体现系统函数发展的历史依赖性；（2）分数阶微积分能精确地描述复杂系统的动态行为，对复杂系统能够很好的建模，克服了经典整数阶微积分模型对复杂系统描述不精确的缺点，因此分数阶微积分的应用十分广泛。本文主要研究分数阶系统辨识和分数阶控制器的设计，主要工作有：首先，提出了一种同阶次分数阶混沌系统的参数辨识方法。该方法首先对实际系统和估计系统的分数阶微分方程组分别进行求解，得到状态向量，然后将这两组向量的差值平方和的平均值作为目标函数，参数辨识问题转换成参数优化问题，采用差分进化算法搜索最优的参数。将该方法分别用于同阶次分数阶Lu系统和同阶次分数阶Volta’s系统的参数辨识中，每一种系统又分别在阶次已知和未知两种情况下进行辨识，实验结果表明该方法是有效的。第二，提出了一种基于参考模型的分数阶PID控制器参数的设计方法。该方法以理想Bode传递函数为参考模型，通过最小化参考模型与实际对象之间的输出误差来得到理想的控制器参数。将该方法用于自动调压器的分数阶PID控制器的设计中，实验结果表明该方法是有效的。第三，提出了防抱死系统分数阶滑模控制器的设计方法。该方法以防抱死系统的单轮模型作为研究对象，采用误差及误差的分数阶导数之和来设计滑模面，根据滑模控制的原理得到系统等效的控制器。最后，验证了方法的有效性。最后，针对防抱死系统中存在不确定性的问题，提出了自适应模糊分数阶滑模控制器的设计方法。该方法采用模糊控制器来逼近理想控制器和等效控制器之差，设计鲁棒控制器来补偿近似之差。因此控制器由三部分组成：等效控制器、模糊控制器、鲁棒控制器。将该方法用于防抱死系统的控制器设计中，实验结果表明该方法的有效性。