函数型数据分析是近年来统计学研究的热门领域,其中关于函数型数据异常值检测问题的研究目前还比较少,而异常值的存在会影响统计分析的结果。因此,本文主要研究了一维函数型数据异常值检测问题,并提出了三个检测算法。针对Arribas-Gil和Romo提出的基于改进波段深度和改进上境图深度的函数型数据异常值检测算法不能有效识别孤立异常值的问题,本文提出了形变异常度用于补充数据的形状变化信息,并将形变异常度和改进波段深度结合对检测算法进行改进。模拟实验表明,改进后的异常值检测算法不仅可以有效识别孤立异常值,同时也提高了对形状异常值的识别率。受数据深度和形变异常度的启发,本文设计了位置离群度和形状离群度用于定义函数型数据的位置次序和形状次序,以及综合离群度用于涵盖位置和形状两方面的数据信息。基于位置离群度、形状离群度和综合离群度,本文提出了函数型数据异常值检测算法,模拟实验表明,该算法可以有效识别位置异常或形状异常的函数型数据。从主成分分析的角度出发,本文提出了鲁棒主成分分析方法和基于鲁棒主成分分析的函数型数据异常值检测算法。首先,基于本文定义的综合伪深度对数据进行排序和筛选,对筛选出的数据矩阵进行主成分分析得到低维最佳投影空间后,再将所有数据点投影到该空间计算鲁棒主成分得分距离和垂直距离,基于这两个距离识别异常值,模拟实验证明了该方法的有效性。最后应用西班牙天气数据实例横向对比了三种函数型数据异常值检测可视图中曲线的分布情况,比较了可视图对曲线形状、位置的区分度和直观性。