随着大数据时代的飞速发展,现实生活中的许多数据呈现出高数据量和高维度的特点。由于这些现实数据含有特定的物理意义,通常都具有非负性,被统称为非负张量数据。现实的非负张量数据经常呈现“高维,大规模和异构”等形态,其有价值的信息蕴含在复杂的潜在结构中,随着数据规模的不断增大,数据分析所需的存储和计算成本也相应增加。此外,流形学习技术指出,观测到的数据实际上是通过内在流形结构映射到高维空间的。但现有的经典非负张量分解技术在挖掘数据的潜在信息时,很难捕获到这种内在流形结构。因此,如何快速且有效地处理非负张量数据,捕获数据内在流形结构并提取更多具有表征意义的低维特征,是特征提取领域一个重要的研究课题。近年来,非负张量列分解（Nonnegative Tensor Train Decomposition,NTT）由于能从一定程度上避免维度灾难,并保留非负张量数据的高维结构信息,因而受到了学者们的关注。本文主要研究非负张量列分解模型,通过近邻图编码数据的内在流形结构,并建立了可以捕获数据内在流形结构的非负张量列分解模型,设计了两种相关的优化方法来求解模型,最后通过实验验证了理论的有效性和正确性。针对传统非负张量列分解模型无法捕获数据内在流形结构的问题,本文通过构造近邻图来刻画非负张量数据的内在流形结构,在NTT分解的基础上嵌入由近邻图构成的图约束项,提出了一种图约束非负张量列分解（Graph Regularized Nonnegative Tensor Train Decomposition,GNTT）模型。GNTT模型不仅能保留NTT模型的优点,还能额外捕获非负张量数据的流形结构,从而具备了学习更多可辨识信息的能力。针对GNTT模型的优化问题,本文定义了求解GNTT模型的代价函数,并详细推导了基于乘数更新法（Multiplicative Updating Method,MU）的更新规则,从而提出了GNTT-MU算法。GNTT-MU算法具有原理简单、易于实现的特点。实验结果表明,GNTT-MU算法提取的特征能够很好地表征原始数据。在三个非负张量数据集上,其聚类和分类性能量化指标均领先于同类型算法。同时,实验结果还验证了GNTT-MU算法对超参数不敏感,较为简单实用,而且GNTT-MU算法能收敛到一个平稳点。但在处理大规模问题时,GNTT-MU算法的优化效率较低。针对GNTT-MU算法优化效率较低的问题,本文证明了GNTT模型的代价函数关于目标变量的导数是满足Lipschitz连续性的,并推导了基于加速近端梯度法（Accelerated Proximal Gradient Method,APG）的更新公式,从而提出了高效的GNTTAPG算法。实验结果表明,在五个非负张量数据集上,GNTT-APG算法的聚类和分类性能量化指标均与GNTT-MU算法较为接近,但在相同任务上,GNTT-APG算法所花费的运行时间比GNTT-MU算法更少。同时,实验结果还验证了GNTT-APG算法对超参数不敏感,而且能够快速地收敛,也证明了该算法的实用性。本文还设置了一个针对高阶非负张量数据集的实验,结果表明随着张量阶数的增加,GNTT-APG算法仍然能保持其高效性。