本文在国内外关于求矩阵特征值问题的并行算法研究状况的基础上，对它们进行了进一步研究，探讨了它们的内部机理，将矩阵特征值问题归结为多项式求根问题，然后用圆盘算术求解。 首先，在并行Halley圆盘迭代法的基础上，提出了求多项式全部零点的异步并行算法和快速并行Halley算法，它们在与Halley迭代法类似的条件下分别达到了三阶和七阶收敛速度，从而大大提高了Halley迭代法的计算效率。 其次，根据二分法的思想，提出了一种确定对称矩阵满足圆盘迭代初始条件的初始圆盘的方法；利用矩阵特征值分布理论，提出了一种确定非对称矩阵满足圆盘迭代初始条件的初始圆盘的方法。 最后，将它们用于求对称矩阵和非对称矩阵的特征值，得到了求矩阵全部特征值的异步并行圆盘算法和快速并行Halley圆盘算法。 理论分析和数值结果表明，本文提出的算法比基于矩阵特征值分布理论的二分法收敛速度快，是理论上合理、计算上行之有效的普遍适用的算法。