随着当今社会信息化与网络化的发展,现代控制系统模型逐渐趋向于规模化、复杂化和精细化。为了保证系统的稳定和正常运行,对不可测信号的估计方法,在近年来得到了比较广泛的关注。与区间估计方法不同,可达集估计得到的是包含待估计信号所有可达状态的有界区域,通常具有更高的精度。现有的可达集估计方法基于Lyapunov稳定性原理,通过求解线性矩阵不等式得到待估计信号的可达集估计,具有计算量小、易优化等优势。但是,目前提出的大部分该类方法具有一定的局限性,在实时性、适用性等方面仍有改进空间。近年来,基于中心对称多胞体的可达集估计方法逐渐受到重视,该类方法通过集合的线性映射迭代,得到结果通常更为精确,但计算量也相对较大。本文主要针对这两类可达集估计的方法展开研究,并把所提出的方法应用于故障诊断中,主要工作与研究成果如下:研究了基于系统稳定性的可达集估计方法。所提出的方法基于Lyapunov稳定性原理,可以实时估计系统信号的可达集,且适用于初值不确定系统和参数不确定系统。在可达集估计方法的基础上,设计了该方法的多目标优化条件,使所估计的可达集同时满足初值最优、稳态最优等条件,以提高估计精度。此外,针对该可达集估计方法设计了一种系统拆分的方式,将系统已知项与未知项分离,降低了系统已知项所带来的保守性。基于Lyapunov-Krasovskii泛函,提出了应用Lyapunov稳定性原理的时滞不确定系统实时可达集估计方法,并把该方法推广到时滞不确定非线性系统中,使其更具一般性。此外,在已有研究的基础上,推导了一种Lyapunov-Krasovskii泛函,并基于该Lyapunov-Krasovskii泛函得到时变时滞不确定非线性系统的实时可达集估计方法。应用中心对称多胞体技术,提出了离散时滞系统的可达集估计方法。基于中心对称多胞体的基本性质,设计了一种中心对称多胞体降维算法,在保证计算精度的同时,降低其迭代计算量。同时,应用中心对称多胞体区间盒子,推导了基于中心对称多胞体技术的时变时滞系统可达集估计方法。为了扩展所提出方法的应用范围,采用中心对称多胞体区间盒子把该方法推广到了双线性时滞系统中。将可达集估计方法应用于控制系统的执行器故障诊断。针对控制系统执行器可能发生的故障分别基于Lyapunov稳定性和中心对称多胞体给出了离散时间系统故障残差评价方法。把设计的故障检测方法推广到了时滞系统和非线性系统中,增大了所提出方法的应用范围。