右端不连续微分方程理论在20世纪六七十年代得到较充分发展。众所周知，右端不连续微分方程在许多实际问题中具有广泛的研究背景。其中对传染病模型的动力学研究是其主要的应用方面之一。进入21世纪，由于新一轮的传染病正在肆虐传播，对传染病动力学模型的研究依然是广大科技工作者的工作重点。特别地，对加强传染病的防治而言，对含有不连续治疗策略的传染病模型的动力学分析是值得关注的。人们要通过对所建立的不连续模型进行分析从而对传染病的传播过程做定量的分析预测，判断出如何针对治疗策略这一因素将某种传染病的影响程度降低到最低。这对于传染病的防治、降低人力物力的花费以及维持人类资源的可持续利用有着重要的意义。本文主要考察两类具有不连续治疗策略的SIR模型的动力学性质，本文的结构安排如下：第一章为绪论部分，简要介绍右端不连续微分方程理论的发展历史及趋势；传染病动力学研究的历史及现状，以及本文会用到的一些基础知识。第二章，将不连续治疗策略引入一类含有非线性发生项的传染病模型，通过假设，着重对两类平衡点的全局渐近行为进行分析，并给出两个满足本章假设条件的传染病SIR模型的例子来验证结论。最后，简要考察本章所研究的模型的解具有有限时间收敛性时应满足的条件。第三章，对一类含有分布时滞且具有不连续治疗策略的传染病模型的动态行为进行分析，给出使两类平衡点达到全局渐近稳定性时需满足的条件，利用李雅普诺夫函数法考察两类平衡点的全局稳定性并讨论假设条件对系统的全局行为的影响。第四章，对本文的主要结果进行了总结。