【摘 要】
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微分方程边值问题正解存在性的研究是研究微分方程的重要内容之一,只有解决了这些问题,才能对数值解和实际应用作进一步的研究.例如,只有我们弄清楚了是否有解以及有多少正解
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微分方程边值问题正解存在性的研究是研究微分方程的重要内容之一,只有解决了这些问题,才能对数值解和实际应用作进一步的研究.例如,只有我们弄清楚了是否有解以及有多少正解,才能对现实问题进行监控和预测.因此,近些年来,通过非线性泛函分析方法研究边值问题解的存在性,特别是正解的存在性,吸引了众多数学工作者的关注.本文主要对如下两类非线性微分方程两点边值问题正解的存在性进行讨论：1.非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题其中3<α≤4为实数,f：[0,1]×[0,+∞)是连续的,D0α+是一个标准的Riemann-Liouville微分.2.非线性Caputo分数阶微分方程边值问题其中2<α≤3为实数,f：[0,1]×[0,+∞)是连续的,cD0α+为Caputo分数阶导.
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