【摘 要】
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在可靠性分析和寿命实验中,经常存在删失数据.近年来,关于删失数据的研究已成为统计学的热点.在本文中我们研究了比例风险模型中协变量调整的统计推断方法,具体研究内容分为四个部分.第一部分,介绍了生存分析的研究背景及意义,给出了参数估计的主要方法及协变量受干扰调整方法的国内外研究现状,最后对本文主要研究内容的安排进行了概述.第二部分,主要介绍了生存函数、生存数据、生存模型、核函数的基本概念以及运用交叉验
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在可靠性分析和寿命实验中,经常存在删失数据.近年来,关于删失数据的研究已成为统计学的热点.在本文中我们研究了比例风险模型中协变量调整的统计推断方法,具体研究内容分为四个部分.第一部分,介绍了生存分析的研究背景及意义,给出了参数估计的主要方法及协变量受干扰调整方法的国内外研究现状,最后对本文主要研究内容的安排进行了概述.第二部分,主要介绍了生存函数、生存数据、生存模型、核函数的基本概念以及运用交叉验证方法选择最优带宽等.其次给出了比例风险模型的一般表达式,并针对协变量在未受干扰的情况下给出参数的估计量和渐近性质.第三部分,我们将介绍协变量调整方法,研究的数据是带有右删失的生存数据.并且提出了运用核函数构造平滑函数对受干扰的协变量进行调整的非参数方法,证明了参数估计量具有相合性和渐近正态性等优良性质.又运用了切实可行的极小极大(MM)算法,避免了在参数估计过程中出现黑塞矩阵不可逆的问题,模拟实验结果表明所采用的方法能够实现协变量的调整.第四部分,我们讨论了有偏抽样设计下比例风险模型中参数调整方法.针对删失率较高或者样本量较大数据,如果直接对样本数据处理,预算和成本将会很昂贵且耗时耗力.我们将基于有偏抽样设计的删失数据,研究比例风险模型中参数的估计.本文采用的有偏抽样设计有三种:病例队列设计、广义病例队列设计、基于因变量的抽样设计.最给出参数调整方法和渐近性质。
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