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本文在连续时间金融市场下研究了均值-方差投资组合选择问题，其目的在于最小化由终端财富方差所表示的投资风险，同时最大化终端财富收益．在连续时间均值-方差框架下，主要考虑了两个问题：
首先，在禁止股票卖空的限制条件下讨论了股价服从跳扩散过程的均值-方差投资组合选择问题．首先将问题表示成一个随机最优线性二次控制问题，通过两个黎卡提方程构造了一个连续函数，并且证明了这个连续函数就是HJB方程的粘性解，然后通过解这些黎卡提方程获得了原均值-方差问题的最优投资策略和有效前沿．
其次，讨论了连续时间均值-方差标准下的资产负债管理问题．首先引入一个随机线性二次控制问题，将它作为初始问题的辅助问题，并且给出了一般随机最优控制的识别定理．然后通过应用识别定理和解HJB方程，得到了辅助问题和原控制问题的最优策略明确表达式，同时获得了初始资产负债管理问题的有效前沿．