一方面，神经网络在模式识别、人工智能、控制工程、优化计算、联想记忆和信号处理等领域有着广泛的应用。另一方面，在控制理论中，可达集在状态估计和参数估计中扮演着非常重要的角色。同时神经网络可以被看做是一种特殊形式的非线性动态系统。因此，本文主要研究了一系列带有凸多面体不确定性神经网络的可达集估计问题，包括无时滞的，有时变时滞的和带有离散和分布式时滞的神经网络的可达集估计。本文的具体内容如下：首先讨论了具有凸多面体不确定性的神经网络可达集估计的问题。通过提出最大Lyapunov泛函，我们得到了可达集估计的一个充分条件，由于不可导点的存在，我们引入次微分和次梯度的概念来描述不可微分的点。并用所得结果推导出了用公共Lyapunov函数方法得到可达集估计的条件。理论推导和数值仿真均证明了最大Lyapunov泛函方法比公共Lyapunov函数方法在降低保守性方面更具优势。其次，考虑了带有时变时滞和凸多面体不确定性的神经网络的可达集估计问题。通过构造Lyapunov-Razumikhin泛函，我们推导出了可达集估计的一个更为精确的充分条件，其中可达集是用一族椭球的交集来描述的。需要强调的是最大Lyapunov矩阵的个数不必与凸多面体不确定顶点的个数相同。具体地说，选取最大Lyapunov矩阵个数大于凸多面体不确定顶点数，这将进一步提高估计的精确性。最后，通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，我们对带有离散和分布式时滞的凸多面体不确定性神经网络的可达集估计进行了分析，得到了可达集估计的时滞相关条件。所得结果的两种退化形式便是无分布式时滞神经网络的可达集估计条件和用公共Lyapunov函数方法得到的可达集估计条件。最后，通过数值仿真对最大Lyapunov泛函方法和公共Lyapunov函数方法进行了比较。