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研究介质中孔洞和裂纹对SH波的散射是弹性动力学研究的基础问题之一．在均匀弹性材料中，单纯的圆孔对SH波的散射问题和单一的直裂纹对SH的散射问题，国内外已经有了比较成熟的方法．对于功能梯度材料由于材料的剪切模量和密度都带有梯度，难度就更大了，功能梯度材料中单纯的圆孔与单一的直裂纹以及同时具有圆孔和直裂纹对SH波散射问题，理论研究工作具有比较大的难度，所以目前方法还在探究中．本文研究了在SH波作用下无限功能梯度材料中仅含圆孔、含圆孔与单一直裂纹、含圆孔与双裂纹对SH波的散射问题，本文的研究工作总结为如下几个方面： (1)利用适用于均匀弹性材料和压电材料上裂纹对SH波散射的Green函数法，给出了功能梯度材料下直裂纹对SH波散射的Green函数解（其中功能梯度材料的梯度为T2），研究了直裂纹尖端的动应力强度因子，并给出具体的算例，得到入射波数、入射角度、裂纹位置等因素对此问题的影响情况． (2)研究了在SH波入射的状况下，功能梯度材料中圆孔对SH波散射的Green函数法，利用功能梯度材料中圆孔对SH波散射的边界条件得出圆孔对SH波散射的位移和应力表达式，得出圆孔周围的动应力集中因子，并给出具体的算例，讨论入射角度、入射波数、裂纹位置等因素对此问题的影响情况． (3)研究了SH波入射情况下，功能梯度材料中圆孔与单一直裂纹对SH波散射的Green函数法，利用圆孔与单一直裂纹对SH波散射的边界条件，采用“裂纹切割”方法导出功能梯度材料中圆孔与单直裂纹对SH波散射的位移和应力表达式，研究了圆孔附近的动应力集中因子，并给出具体的算例，讨论了入射角度、入射波数、裂纹位置等因素对此问题的影响情况． (4)研究了SH波入射情况下，功能梯度材料中圆孔与双裂纹对SH波散射的Green函数法，利用圆孔与双裂纹对SH波散射的边界条件，采用“裂纹切割”方法导出功能梯度材料中圆孔与单直裂纹对SH波散射的位移和应力表达式，研究了圆孔附近周围的动应力集中因子，并给出具体的算例，讨论了入射角度、入射波数、裂纹位置等因素对此问题的影响情况． 本文提出的利用Green函数和“裂纹切割”相结合的方法来研究功能梯度材料在SH波作用下直裂纹、圆孔、圆孔与单一直裂纹、圆孔与双裂纹对SH波散射问题，并将圆孔、圆孔与单一直裂纹和圆孔与双裂纹三类问题放在一起进行对比，讨论了入射角度、入射波数、裂纹位置对此问题的影响，本文的基底材料将均匀弹性材料换为梯度为的功能梯度材料是一种创新的思路，具有独创性．