期权定价理论是现代金融学中最重要的理论之一,它的发展促进了金融市场的繁荣.本文研究了时变系数扩散模型的期权定价及参数估计问题,在一定程度上丰富了扩散模型的估计问题,同时也扩展了扩散模型下的期权定价问题的研究.本文首先介绍了跳扩散模型的参数估计,引入了半参数跳-扩散模型,用闭式展开的方法得到其转移概率密度的近似表达式.并且,利用近似极大似然估计的方法对模型中的参数进行估计.针对时变参数和非时变参数,分别采用局部常数拟合和极大似然估计方法,得到了模型参数的近似极大似然估计,证明了所得估计量的渐近性质.其次,研究了双变量时变系数跳扩散模型下的外国股票期权定价问题.由于经济变量随着时间的变化而变化,因此文中股票价格和外汇汇率遵循时变系数扩散模型.本文使用双变量伯努利分布和双变量拉普拉斯分布来分别模拟了跳跃指标和跳幅.利用It(?)公式和正态非对称拉普拉斯分布来分析收益的分布,提出了基于风险中性测度的外国股票看涨期权定价公式,并进行了数值模拟.最后,研究了基于Tsallis熵分布的时变系数扩散模型的欧式期权和几何平均亚式期权定价.本文利用Tsallis熵分布来建模标的资产的运动,能更好地描述资产价格的尖峰厚尾的特征,利用It(?)公式、Feynman-Kac公式和帕德近似得到了基于Tsallis熵分布的时变模型的欧式期权和几何平均亚式期权价格的闭式解.模拟结果表示,本文的方法得到的结果更能拟合模拟数据.根据对真实数据的分析,得到了最能拟合真实数据的值,而且发现投资者使用Black-Scholes模型会比使用本文的模型低估风险。