忆阻器作为第四种基本电路元件,其本质上是一个具有记忆特性的非线性电阻。自从2008年惠普实验室首次制备出TiO2实物忆阻器后,有关忆阻器的研究受到学术界的广泛关注。但目前忆阻器还没有实现商业化,这对忆阻器的研究产生了极大阻碍。因此,本文的研究意义是根据忆阻器的电学特性,构建新的忆阻器数学模型及电路仿真器,利用所构建的忆阻器数学模型设计忆阻混沌电路,挖掘并分析忆阻器的特性和忆阻混沌电路的复杂动力学行为,并进一步实现忆阻混沌电路的加密应用。本文的研究工作主要集中在忆阻器的数学建模、等效模拟电路的设计以及忆阻混沌电路的构建、动力学分析和应用。首先简单介绍了忆阻器的定义、基本电路理论以及忆阻混沌电路的相关概念。根据广义忆阻器的定义,提出了一个绝对值忆阻器的数学模型,并对该忆阻器模型进行特性分析,分析结果表明该绝对值忆阻器具有局部有源性,又设计出该绝对值忆阻器的等效模拟电路,借助Multisim软件验证了数值仿真结果的正确性。其次将该绝对值忆阻器模型应用于混沌电路中,构建了基于绝对值忆阻器的文氏桥混沌电路,并借助相轨图、分岔图、Poincare截面映射投影以及Lyapunov指数谱对该忆阻混沌系统进行动力学分析,分析结果表明该忆阻混沌系统具有多稳定性和恒混沌状态。进一步设计了文氏桥忆阻混沌电路的等效模拟电路,并通过Multisim软件对其进行仿真,仿真结果与Matlab数值分析结果相一致,从而验证了数值分析的正确性。然后对所提出的文氏桥忆阻混沌系统进行数字化实现,并在该忆阻混沌系统中提取二进制序列。通过对所提取的混沌二进制序列进行随机性能测试,测试结果表明所提取的序列满足随机性要求,因此可以将其作为加密所需的密钥序列,从而为文氏桥忆阻混沌系统在加密领域的应用奠定了基础。最后在所提出的文氏桥忆阻混沌电路的基础上,设计了一个忆阻混沌加密系统,实现了文氏桥忆阻混沌系统的加密应用。该加密系统把从忆阻混沌系统中提取的序列作为密钥,采用混沌流密码和混沌AES这两种算法实现对文本文档、Word文档和图片文件的加密。