【摘 要】
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本文首先总结了复可分无穷维Hilbert空间H上算子逼近的一些结论,涉及以下问题:算子何时可通过任意小的紧扰动变成具有某种特定性质的算子.算子的某种性质是否在特殊扰动下具
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本文首先总结了复可分无穷维Hilbert空间H上算子逼近的一些结论,涉及以下问题:算子何时可通过任意小的紧扰动变成具有某种特定性质的算子.算子的某种性质是否在特殊扰动下具有稳定性,如交换的幂零扰动,交换的有限秩扰动,紧扰动以及小的紧扰动等.在此基础上,我们定义了算子的Coburn型性质.特别地,称算子具有Coburn性质,如果对任意∈C,ker(-)={0}或者ker(-)~*={0}.我们给出了算子可通过任意小的紧扰动变为具有某种Coburn型性质的充要条件,并研究了Coburn型性质在小的紧扰动下的稳定性。
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