在线性回归模型中，求回归系数最常用的方法就是最小二乘法，也是最基本的方法。当数据不含偏差时，所得最小二乘估计具有很好的性质。　　 但当数据含有偏差时，最小二乘估计便不再直接有效，需要研究新的求解方法以便得出回归系数的估计值，并且此方法能消除偏差对估计值的影响，也就是说此估计是稳健估计。　　 偏差的存在导致相应的模型发生了结构性变化，此时需要建立新的模型以便得到未知参数的估计，然后再研究该估计的性质。目前对于不含偏差估计性质的研究已经很完善，但对含偏差估计性质的研究却是此较少的。由于偏差在实际的线性回归分析中有时是不可避免的，所以在偏差下研究估计的性质更具有挑战性和实际意义。　　 本文的主要结果之一：在偏差是随机误差的情况下，把基于Cook距离求权函数的理论推广到具有相关观测的纵向数据，并给出了理论上的证明，然后通过简单模型导出了权函数的矩阵解析式。由于权函数的可行性与可靠性只能通过数值计算来说明不能从理论上作出证明，所以必须通过数据来展示此种权函数的抗差能力。实例分析表明此种权函数具有很强的稳健性。最后又用数据分析了相关程度对稳健估计的影响。　　 主要结果之二：在偏差是均值移动（系统误差）的情况下，参照部分线性模型理论，把系统误差看作参数，间接运用最小二乘估计理论，求出未知参数β和系统误差η的估计。分别讨论了所求估计的弱相合性和在无偏估计类中唯一最小方差的存在性，并且都给出了理论上的证明。　　 主要结果之三：在偏差是系统误差的情况下，用结果二的方法求出未知参数β和系统误差η的估计。当随机误差和设计矩阵满足一定的条件时，考虑η和β估计的r阶平均相合性，在O