本文主要研究泛函分析与调和分析在Schrodinger算子及Schrodinger方程的某些Lp问题中的应用.首先我们将讨论Laplace算子在紧流形上的一致预解式估计,并考虑分数次Laplace算子的一致估计.此外,我们将改进高阶Schrodinger算子有关定量唯一性问题的一个结果.最后,我们考虑分数阶Schrodinger方程解的Lp估计.　　本篇博士论文共分为六章.　　第一章介绍Schrodinger方程以及一致Sobolev估计的背景及研究现状,并给出本文的研究内容.　　第二章讨论一致Sobolev估计在常曲率空间形式中的推广.我们的方法建立在预解算子与波动方程之间的联系上.特别地,在球面的情形,其主要创新之处在于充分利用cost√??Sn+( n?1/2)2关于时间t是周期的这一特点来得到最优估计;而在负曲率的情形,我们通过将欧氏空间中著名的Stien-Tomas限制性定理推广至双曲空间中来得到相应的预解估计.　　第三章研究一致Sobolev估计推广至分数次Laplace算子的情形,这里,我们借助分数次算子预解式的表示,本质上转化成二阶的情形.此外,在带位势的情形下,利用Fredholm理论,我们将建立相应的极限吸收原理.　　第四章考虑一类高阶Schrodinger算子的定量唯一性问题,其主要想法是通过选取合适的权函数,来证明相应的Carleman估计,其结果改进和推广了部分已知结果.　　第五章首先建立带Kato位势的分数次Schrodinger算子所对应热核的逐点估计,在证明中我们依赖于Kato位势与分数次Laplace算子预解式的密切联系.随后,借助于热核的逐点估计,我们得到相应分数次Schrodinger方程解的Lp估计.　　第六章主要是对本论文的总结并讨论进一步可研究的内容.