在分子结构分析研究中,一个分子的拓扑结构可用-个图来表示.图的拓扑指标是描述化合物分子拓扑结构图的-个重要指标,实验研究结果表明,许多拓扑指标都与分子的某些物理化学性质密切相关.而Hosoya指标是化学分子图理论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一.　　 设G是一个具有个n顶点的图,则图G的Hosoya指标Z(G),是指图G的所有匹配数的总和,即z(G)=∑[n/2]s=0m(G,s),其中m(G,s)表示G中s-匹配的个数.-个s-匹配是边集的子集M,它具有这样的性质:|M|=s且M中的任何两条边都不相邻.为了简便和一致通常规定m(G,0)=1.　　 设un表示有n个顶点的单圈图集,-个充分悬挂的单圈图是这样-个单圈图.在它的唯一圈中的任何一点的度不小于3.用u1n表示充分悬挂的单圈图集.un(l)和u1/n(z)分别表示un和u1/n的子集且唯一圈的圈长为l.本文主要研究充分悬挂单圈图的Hosoya指标,得出了这些结果:　　 (1)充分悬挂单圈图u1/n的Hosoya指标的第四小的极值图为:C3n(1,4,n-8)(12≤n≤14)和G(n≥15).　　 (2)充分悬挂单圈图u1/n的Hosoya指标的第五小的极值图为:C3n(2,2,n-7).　　 (3)充分悬挂单圈图u1/n的Hosoya指标的第六小的极值图为:G.