本文在对Sn-3.5Ag-0.5Cu合金中的CuSn颗粒的明场像和畴结构进行分析之后，根据CuSn合金的选区电子衍射图构建了一种新的三次超结构的单胞和另一种已知五次超结构与六角CuSn相的取向关系。构造了几种可能的三次超结构Cu<,24>Sn<,18>(0.25)，Cu<,24>Sn<,18>(0.75)；以及五次超结构Cu<,24>Sn<,20>(0.25)和Cu<,28>Sn<,20>(0.75)。然后对CuSn合金几种可能的超结构进行了结构的几何优化，得到空位占有率和优化前后几何变化率的线性关系，并发现在超结构中，Edshammar多面体的多余Cu原子与同一平面的Sn原子之间的键长对晶胞的稳定非常重要。结构几何优化之后，原来对晶胞稳定性不利的较短的多余Cu原子与同一平面的Sn原子之间的键变长，结构更加趋于局域稳定。 然后为了比较几种可能的CuSn合金超结构的稳定性，计算了CuSn合金这几种可能的超结构的形成能。单纯只考虑形成能的因素，结论为：在三次超结构中，Cu<,24>Sn<,18>(0.75)超结构较Cu<,24>Sn<,18>(0.25)更稳定。在五次超结构中相对来说，Cu<,24>Sn<,20>(0.25)超结构较Cu<,28>Sn<,20>(0.75)更稳定，这与x射线得到的结构数据是一致的。 另外体系的结合能的大小是判断结构稳定性的一个重要依据。再对CuSn合金的超结构计算了体系的结合能。构造了三种不同的，分别以多余Cu原子为中心，以Cu原子为中心和以Sn原子为中心的原子团。得到了CuSn合金中的结合能与Cu原子含量X之间的二次函数关系。但是在CuSn系超结构中，二次函数曲线达不到极值点。所以随着Cu的含量增加，ClJSn合金的结合能随着Cu的含量增而减小。从理论上说明由于往CuSn晶胞加入Cu原子可以降低系统的结合能，Cu:Sn的成份比偏离了1:1，从而形成了丰富的超结构。 由于多余Cu原子对结构的稳定性有重要影响。最后用CASTEP程序包，即采用密度泛函能量计算来进行几何优化，计算了多余Cu原子的结合能。多余Cu原子在超结构中的结合能都比较接近，而且都比较小，所以理论上Cu-Sn系可以形成极其丰富的成分比。而且超结构在结构优化之后，与优化前相比所需的形成能更小，结构更加稳定。这是由于晶胞经过结构优化后，中心被多余Cu原子占据的Edshammar多面体的轨道平面ABC变大，导致了形成能的降低。 在Cu-Sn结构中，由于过渡元素Cu原子部分无序的占据B8结构中的2d Wyckoff位置时，会形成与短程序有关的具有一定几何特征的漫反射。而当构成晶体的最小单元(比如四面体，八面体)，而且这个最小单元的所含原子的成分比与整个晶体保持一致时，可以采用集团展开法，找到正空间中的最小单元，从衍射图中的漫反射图案出发经集团展开可以直接得到这个最小单元的原子间的关系式。然而在Cu-Sn结构中，由于在一个单胞中，有两种不同类型的占据，也就是说倒空间中的漫反射图案的周期要扩大一倍，所以在正空间找不到所含原子的成分比与整个晶体组分保持一致的最小单元。最后本文采用Monte Carlo方法，通过输入一组短程序，定性的模拟了Cu-Sn相衍射图中的漫反射。