【摘 要】
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设G是有限群.子群H称为G的几乎S-置换子群,如果H≤K≤G且对满足(p,|H|)=1的任意素因子p,NK(H)包含K的某个Sylow p-子群;子群H称为G的NS*-置换子群,如果存在G的正规子群T使得H
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设G是有限群.子群H称为G的几乎S-置换子群,如果H≤K≤G且对满足(p,|H|)=1的任意素因子p,NK(H)包含K的某个Sylow p-子群;子群H称为G的NS*-置换子群,如果存在G的正规子群T使得HT(?)G,π(G/T)(?)π(H)且H∩T是G的几乎S-置换子群.子群H称为G的弱NS*-置换(可补)子群,如果存在G的次正规子群T(子群T)使得HT=G,H∩T≤HnG,其中HnG是由包含在H中的G的所有几乎S-置换子群生成.可以知道NS*-置换子群是几乎S-置换子群的一种推广,并且NS*-置换子群的一种特殊情况为:存在G的正规子群T使得HT=G,且H∩T是G的几乎S-置换子群.显然,弱NS*-置换(可补)子群即是此种情况下的进一步推广.本文主要通过研究某些子群的性质来刻画有限群结构和特征,推广了近年来一些群论学者对S-置换子群,c-正规子群,弱S-置换(可补)子群,几乎S-置换子群等作出的研究成果。
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