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本文证明了带簇的真子簇格是一分配格，并给出了完全正则半群（即群并半群）上关于格林关系幂等元劣化的充要条件以及(φ)-劣化与(φ)-劣化、(φ)-劣化之间的关系.
全文共三部分，主要有如下内容:
第一章介绍了半群及完全正则半群上的一些基本概念和引理，以及本文所使用的符号.
第二章讨论了带簇的真子簇格的分配性.
第三章讨论了完全正则半群上关于格林关系幂等元劣化的充要条件及(φ)-劣化与(φ)-劣化、(φ)-劣化之间的关系，并得到关于幂等元格林关系劣化和优化的一些简单结论.