在网络化的今天,信息的安全已成为全社会的需要,密码学成为了计算机安全领域的主要研究方向.对称密码体制和公开密码体制已被广泛地应用到各种安全系统和产品中.尤其是公开密码体制,使密码学更加趋于完善和实用.目前比较流行的公钥密码体制主要有三类:基于大整数分解问题(IFP),如RSA体制和Rabin体制;基于有限域离散问题(DLP),如Diffie-Hellman体制和ElGamal体制;基于椭圆曲线离散对数问题(ECDLP),如椭圆曲线密码体制等三大类.椭圆曲线密码具有"安全性高,密钥量小,灵活性好"的特点,受到了国际密码学界的广泛关注.在构建和实现椭圆曲线密码体制时,首要的问题是要选取安全的椭圆曲线,使得该曲线能抗击有关对ECDLP的求解算法和方法的攻击.椭圆曲线的阶是判断曲线是否安全的试金石.随机选取安全曲线的其核心步骤是对任意给定的曲线阶的计算.因此,对椭圆曲线求阶算法的研究与实现是构建椭圆曲线密码体制的一个极其重要的环节.该文围绕着对椭圆曲线阶的计算展开,以定义于有限二进制域上的椭圆曲线为对象,研究了对曲线阶计算的Satoh思想,并在此基础上,基于Red Flag Linux服务器版3.0安全操作系统平台,实现了有限二进制域F2m上的椭圆曲线阶的计算.部分解决了应用于椭圆曲线密码体制中的安全椭圆选取的核心问题.