安全问题在现今通信与计算机网络中扮演了非常重要的角色。随着Intemet越来越被大众所接受与使用,各种商业和社会业务开始转化为电子形式在网上进行。使用各种各样的加密算法,可以保证这些活动的安全性。椭圆曲线密码体制是一种公钥密码体制,最早由Miller和Koblitz分别独立地提出。相对于以往基于有限域上离散对数问题或大整数分解问题的传统公钥算法,椭圆曲线密码算法具有安全性高、速度快、密钥短、实现时所需占用资源少的特点。自从椭圆曲线密码提出后,广大科研工作者对椭圆曲线密码理论进行了大量的研究,目前对于椭圆曲线密码理论的研究特别是对椭圆曲线密码体制的实现技术的研究是密码学界和产业界的一个热点。 本文首先研究了现代密码学相关的基本理论与密码系统的数学模型,介绍了现存的三种公钥加密算法,特别是椭圆曲线加密算法。然后介绍了与椭圆曲线加密密切相关的有限域、有限群等理论。接着详细阐述了椭圆曲线的结构,基于二进制有限域上的模乘、模平方、模逆运算和基于有限群上的点加、点乘、倍点运算。对于各种运算按照层次化、模块化的设计思想,采用硬件描述语言Verilog作为设计输入进行椭圆曲线加密算法的设计,在每个设计层次和每个模块都进行了仿真综合验证,得以保证底层设计的正确性。在确保每个模块的设计正确后,完成对电路的顶层设计,进行总体的仿真综合,并用MATLAB验证所实现的算法的正确性。在实现二进制有限域上的模乘运算时,采用了一种基于查找表的模乘方法,该方法在消耗了一定硬件资源的基础上,提高了模乘的计算速度,从而加快了整个椭圆曲线加解密的速度。