【摘 要】
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本文研究非线性粘弹性波动方程[公式(1.1)-(1.5)略]声学边界条件下解的存在性与指数衰减性。 本文共分四节： 第一节,介绍了非线性粘弹性波动方程的研究意义及国内外研究
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本文研究非线性粘弹性波动方程[公式(1.1)-(1.5)略]声学边界条件下解的存在性与指数衰减性。 本文共分四节： 第一节,介绍了非线性粘弹性波动方程的研究意义及国内外研究现状,同时给出本文所要研究问题的假设条件. 第二节,列出Sobolev嵌入定理和几个重要的不等式等预备知识. 第三节,证明了(1.1)-(1.5)解的存在性,其中包括Faedo-Galerkin逼近,先验估计,极限过程三个部分. 第四节,通过引入下面的泛函证明了解的指数衰减性.L(t):=ME(t)+mΨ(t)+ωΦ(t),其中M,m,ω为正常数。
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