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在原子结构问题诸如多体微扰计算中需要用到大量的中间态（虚态）波函数，不同构建方法得到的基组完备性的有效性和效率等问题需要予以验证。本文利用外势方法构建得到收缩态近似完备基函数系列，并通过两种和定则方法验证它的完备性。因为氢原子问题下的TRK和以及Kramers定理等均有严格的理论结果，本文以此为算例，通过严格的数值计算方法系统地研究了收缩态基矢组的完备性问题。计算结果表明，通过选择合理的外势及相应的变步长方案，可以得到合理的计算精度。本文还研究了加入外势的位置对计算结果和效率的影响，给出了加入外势的理想位置，并对课题计算中遇到的一些问题和现象进行了讨论和总结。