在“互联网+”引领智慧教育发展的新时代背景下,直观想象作为六大数学核心素养之一被《普通高中数学课程标准(2017年版)》(简称《课标(2017年版)》)提出,它将学生思维的训练,学生数学素养的培养放在了一个显著的地位。因此受到了学者们的普遍关注与研究。本人尝试以直观想象与高中数学立体几何定理之间的联系,在立体几何定理教学中的应用展开研究。同时,通过直观想象的内涵与表现提出适用于立体几何定理教学的途径,并试图借助教学案例来支撑教学途径的开展,为高中数学教学提供参考。本文采用文献研究法、理论分析法、案例分析法对直观想象的理论、立体几何定理教学的内容、直观想象与立体几何内容的联系、基于直观想象下的教学途径等内容进行研究,尝试通过对教学案例的设计与分析来支撑高中数学立体几何定理教学各途径的开展。首先,对直观想象的内涵、表现、水平划分、教学内容选择等现状进行资料的收集、整理与分析,尝试对直观想象的概念进行了界定。同时,与《课标(2017年版)》提出的理念进行了对比,并且对课标提出的“借助几何直观和空间想象感知客观事物的形态与变化”这一理论做了具体阐述,强调了几何直观和空间想象之间的关联。同时,对高中数学立体几何定理的总体布局、教学的特点以及教学原则进行了分析,挖掘出直观想象与立体几何之间的联系,以此作为本文研究的理论基础。其次,依据本文研究的理论基础,提出基于直观想象素养下的高中数学立体几何定理教学的四个途径:一是利用图形理解对象的变换过程的教学研究;二是利用图形描述、分析数学对象的教学研究;三是利用数形结合分析数学对象的教学研究;四是利用图形构建对象的直观模型的教学研究。最后,针对直观想象素养下的高中数学立体几何定理教学的四个途径设计教学案例,并在教学各环节的“设计意图”中以及教案的文末详细分析了是如何与具体的教学途径相融合的。