【摘 要】
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该论文共包括两部分.第一部分是关于代数Lagrange插值问题的研究,在这一部分先改进了文献[4],文献[5]的结果,即给出了插值算子对任意连续或导数连续的函数更加精确的点态收敛
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该论文共包括两部分.第一部分是关于代数Lagrange插值问题的研究,在这一部分先改进了文献[4],文献[5]的结果,即给出了插值算子对任意连续或导数连续的函数更加精确的点态收敛阶.然后,以第二类Chebyshev的零点作为插值节点通过基组合构造了插值多项式H<,n>(f;x,r),使其对任意连续或导数连续的函数都一致收敛,并且收敛阶达到了最佳.第二部分是关于三角Lagrange插值多项式收敛阶的研究.在该部分先构造了一个新的求和因子,使得带有该求和因子的积分算子在全轴上一致收敛到每个以2π为周期的连续函数,并对C<,2π>(0≤j≤r)函数类的逼近均达到最佳收敛阶.
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