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为了进一步研究力学系统的守恒量,本文将积分因子方法拓展应用于在整数阶(单面非Chetaev型非完整系统、广义Birkhoff系统)和分数阶(基于按周期律拓展的分数阶积分的分数阶Lagrange系统、基于Remiann-Lionville分数阶模型的Lagrange系统和Hamilton系统)情形下寻求力学系统守恒量。通过寻求相应系统存在守恒量的必要条件和建立系统积分因子与守恒量的关系给出用于确定积分因子的方程,从而得到相应系统的守恒量。一:将积分因子方法应用于研究具有单面约束的非Chetaev型非完整系统的守恒量。首先寻求非完整系统存在守恒量的必要条件;其次建立该非完整系统的积分因子与守恒量的关系,给出用于确定积分因子的方程;最后得到单面非Chetaev型非完整系统的守恒量,并举例说明。二:将Birkhoff系统的积分因子方法推广到广义Birkhoff系统。首先寻求广义Birkhoff系统存在守恒量的必要条件和建立系统的积分因子与守恒量的关系;其次给出用于确定积分因子的方程;最后得到广义Birkhoff系统的守恒量,并给出相应算例。三:基于按周期律拓展的分数阶积分的分数阶模型,将积分因子方法用于寻求类分数阶非完整系统的守恒量。首先研究该非完整系统的Routh方程存在守恒量的必要条件,建立系统的积分因子与守恒量的关系;其次定义并给出用于确定积分因子的分数阶方程;最后得到基于该分数阶模型下的非完整系统的守恒量,并举例说明结果应用。四:基于Remiann-Lionville分数阶模型,将积分因子方法应用于寻求分数阶Lagrange系统、Hamilton系统的守恒量。首先寻求分数阶系统存在守恒量的必要条件,建立系统积分因子与守恒量的关系;其次定义并给出用于确定积分因子的分数阶方程;最后得到基于分数阶模型的Lagrange系统、Hamilton系统的守恒量,并给出说明性算例。