全监督图像分割方法由于能够提供用户影响分割效果的能力而越来越受到人们的重视,传统方法通过比较未标记点与种子点的相似程度来判断未标记点的所属类别,存在判断相似程度的标准单一问题而导致分割方法不理想的问题。近年来,图上的正则化扩散方法由于其离散性和适定性在图像去噪方面取得了良好的效果,本文从正则化扩散的物理意义出发,将其应用在全监督图像分割中,提出了一种基于图论正则化扩散的图像分割方法。将离散的正则化扩散框架应用到全监督的图像分割领域中;使用非下采样轮廓波变换提取图像的多方向多尺度几何特征,结合HSI分解产生的图像颜色特征,使用高斯核函数公式构造图中各顶点特征之间的权重,并使用以8连接为基础,跨度为2 k , k = 0,1,2,3的拓扑结构构造图,进而将这些特征统一到离散的正则化框架中,并将其应用于全监督彩色图像分割领域。实验结果证明:与基于图谱理论的Random Walker和Lazy Snapping图像分割方法相比,本方法具有抗噪声能力强,对边缘细节保留完整,对具有纹理不一致的图像区域分割能力强的优点。从核方法的算法框架出发,可以把正则化扩散理解为一种核方法,Morlet小波核是以Morlet小波为基础构而成的一种平移不变核,使用Morlet小波核构造算法中的核产生一种新的图像分割方法。本文从Morlet小波核在扩散去噪中所表现出的保留复杂边缘能力强的特点出发,通过分析扩散框架中的权重构造的特点,对标准的Morlet小波核形式加以改造,将Morlet小波核函数代替高斯核函数构造图中各顶点特征之间的权重,并进行全监督图像分割,通过与已知模式进行对比的量化分析方式证明了:与使用高斯核函数的图像分割算法相比,使用Morlet小波核函数的图像分割算法具有在较少的特征支持下可以达到与前者相当甚至更好的图像分割效果,尤其在复杂边缘细节的保留上,使用Morlet小波核函数的图像分割算法具有明显的优势。