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随机微分方程理论诞生于60年前，复杂的有限维随机模型已经随着It(o)随机公式和半鞅理论的成熟而建立起来.随机微分方程现在在经济金融，环境科学，工程设计，信号处理，化学，物理，人口统计，制药等多个领域得到应用.利用随机微分方程，人们可以成功地构造带有随机扰动参数的系统模型，并将其应用于现代控制理论，并取得了较好的研究结果.近年来，随着数值方法的发展，随机微分方程数值解的研究已取得了一定的成果，这意味着某些随机模型可以借助于计算机进行研究.本文将对与年龄相关的随机种群系统的数值解进行深入研究.本文研究内容有以下两个方面：
1、过构造局部截断误差和全局截断误差，给出与年龄相关的随机种群系统显式的Euler法和Milstein数值方法的表达式，利用连续鞅的性质，It(o)公式等证明了数值解均方收敛到精确解.
2、分别提出了随机种群系统的两种半隐式和隐式的数值方法，并通过局部截断误差和全局误差，利用连续鞅的性质，It(o)公式证明数值解收敛到精确解，并给出收敛阶.